বৃহস্পতিবার , আগস্ট ১৩ ২০২০
সংবাদ শিরোনাম
Home » পরীক্ষা » এস এস সি » এসএসসি ২০২০ : গণিত

এসএসসি ২০২০ : গণিত

ষষ্ঠ অধ্যায়

ΔDEF-এ ∠E ও ∠F এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় P বিন্দুতে এবং বহির্দ্বিখণ্ডকদ্বয় Q বিন্দুতে মিলিত হয়েছে।

খ) প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী চিত্র অঙ্কন করো।

গ) দেখাও যে, E, P, F এবং Q বিন্দু চারটি সমবৃত্ত।

ΔABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যার

∠A=90°BC অতিভুজ এবং D অতিভুজ ইঈ এর মধ্যবিন্দু।

ক) প্রদত্ত তথ্য অনুসারে ত্রিভুজটি অঙ্কন করো এবং বিবরণ দাও।

খ) প্রমাণ করো যে, AB2+AC2=BC2

গ) প্রমাণ করো যে, AB+AC > 2AD

ΔDEF এ ∠E ও ∠F এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় পরস্পর ঙ বিন্দুতে মিলিত হয়েছে।

ক) উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে চিহ্নিত চিত্রটি অঙ্কন করো।

খ) প্রমাণ করো যে, DE+DF>OE+OF.

সপ্তম অধ্যায়

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৩ সেন্টিমিটার ও ৪ সেন্টিমিটার।

ক) তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি অঙ্কন করো।

খ) ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

গ) উক্ত বৃত্তে এমন দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো যেন তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 60° হয়। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

ত্রিভুজের ভূমি, ভূমিসংলগ্ন একট সূক্ষ্মকোণ ও অপর দুই বাহুর অন্তর দেওয়া আছে।

ক) তথ্যগুলো সংক্ষিপ্ত বিবরণসহ দেখাও।

খ) ত্রিভুজটি অঙ্কন করো ও বিবরণ দাও।

গ) ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো ও বিবরণ দাও।

একটি ত্রিভুজের ভূমিসংলগ্ন একটি কোণ ∠x = 45°

ক) চাঁদা ছাড়া 60° ও 45° কোণ আঁক।

খ) যদি ভূমিসংলগ্ন অপর একটি কোণ 60° এবং শীর্ষ হতে ভূমির ওপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ৪ সেন্টিমিটার হয়, হতে ত্রিভুজটি আঁক। (অঙ্কন চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)।

গ) যদি ত্রিভুজটির ভূমি ৫ সেন্টিমিটার, ভূমিসংলগ্ন একটি কোণ ∠x ও অপর দুই বাহুর অন্তর ১ সেন্টিমিটার হয় তবে, ত্রিভুজটি আঁক। অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক।

কোনো সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 9cm দেওয়া আছে।

ক) রেখাংশটিকে সমান তিন অংশে বিভক্ত করো।

খ) ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

গ) এমন একটি বর্গ আঁক, যার পরিসীমা সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা সমান।

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৩ সেন্টিমিটার ও ৪ সেন্টিমিটার।

ক) তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি অঙ্কন করো।

খ) ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

গ) উক্ত বৃত্তে এমন দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো, যেন তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 60° হয়। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

অষ্টম অধ্যায়

কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PM ও PN জ্যা কেন্দ্রগামী নয়।

খ) ওপরের তথ্যের আলোকে চিত্রটি অঙ্কন করো।

গ) যদি PMQN চতুর্ভুজটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত হয়, তবে প্রমাণ করো যে, ∠MQN + ∠MPN = 180°.

একটি বৃত্তে AB ও CD দুটি জ্যা। অই জ্যা-এর ওপর লম্ব CD, AC ও BD চাপদ্বয় কেন্দ্রে যথাক্রমে ∠AOC+∠BOD কোণ উৎপন্ন করেছে।

ক) তথ্যানুযায়ী চিত্রটি অঙ্কন করো।

খ) দেখাও যে, ∠AOC + ∠BOD = 2∠AEC.

গ) প্রমাণ করো যে, ∠AOC + ∠BOD = দুই সমকোণ।

Oকেন্দ্রবিশিষ্ট PQR বৃত্তে A একটি বহিঃস্থ বিন্দু। AP এবং AQ বৃত্তের P ও Q বিন্দুতে দুটি স্পর্শক।

ক) ওপরের তথ্যের আলোকে বৃত্তটির চিহ্নিত চিত্র আঁক।

খ) প্রমাণ করো যে, AP = AQ.

গ) প্রমাণ করো যে, AO, PQ এর সমদ্বিখণ্ডক।

Oকেন্দ্রবিশিষ্ট PQR বৃত্তে QR চাপের ওপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ ∠QPR এবং কেন্দ্রস্থ ∠QOR.

খ) OP = 6cm হলে, বৃত্তটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

গ) যদি ∠QPS +∠SPR = 90° হয়, তবে প্রমাণ করো যে, Q, O I R একই সরলরেখায় অবস্থিত।

চিত্রে ABCD একটি বৃত্ত, যার কেন্দ্র O।

ক) বৃত্তের সংজ্ঞা দাও এবং এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো, যখন এর ব্যাস ‘d’ ।

খ) প্রমাণ করো যে, ∠ABC + ∠ADC = দুই সমকোণ।

গ) প্রমাণ করো যে, A, B, C, D বিন্দু চারটি সমবৃত্ত।

0 কেন্দ্রবিশিষ্ট কোনো বৃত্তে ∠BAC একটি বৃত্তস্থ কোণ এবং ∠BOC একটি কেন্দ্রস্থ কোণ।

ক) ওপরের তথ্যানুযায়ী বৃত্তটি আঁক ও সংক্ষিপ্ত বিবরণ দাও।

গ) বৃত্তটির T বিন্দুতে CT স্পর্শক হয়, তবে প্রমাণ করো যে, CT^OC.

Oকেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বাইরে P একটি বিন্দু। A ও B বৃত্তের পরিধির ওপর দুটি বিন্দু।

ক) P বিন্দু থেকে বৃত্তে PA ও PB স্পর্শক অঙ্কন করো, যেন ∠APB = 600 হয়।

খ) প্রমাণ করো যে, PA = PB.

গ) প্রমাণ করো যে, DAPB একটি সমবাহু ত্রিভুজ।

পঞ্চদশ অধ্যায়

PQR সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ OR এর ওপর M যেকোনো বিন্দু। D, PQ এর ওপর একটি বিন্দু।

ক) তথ্যগুলো চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করো।

খ) দেখাও যে, RQ2 + PD2 = PQ2 + RD2.

গ) প্রমাণ করো যে, MR2 + MQ2 = 2PM2.

ত্রিভুজ ABC-এ AC2 = AB2 + BC2.

ক) পিথাগোরাসের বিপরীত উপপাদ্যটি লেখো।

খ) প্রমাণ করো যে, ∠B = এক সমকোণ।

গ) (খ) এর প্রাপ্ত ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো ও বিবরণ দাও।

প্রশ্নগুলো তৈরি করেছেন মো. ফয়সাল আহমেদ, অধ্যক্ষ (ভারপ্রাপ্ত), ইস্ট পয়েন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ

আরও সংবাদ

ঐতিহ্য ও সাফল্যের ধারা অব্যাহত রেখেছে রায়পুর সরকারি মার্চ্চেন্টস একাডেমী

মো: শাহাদাত হোসাইন শিমুল, শিক্ষা বিষয়ক প্রতিনিধি- লক্ষ্মীপুর জেলাধীন রায়পুর উপজেলার প্রাণকেন্দ্রে অবস্থিত “সত্য আত্মপ্রতিষ্ঠা …