সোমবার , জুলাই ১৩ ২০২০
সংবাদ শিরোনাম
Home » পরীক্ষা » এস এস সি » এসএসসি ২০২০ : গণিত

এসএসসি ২০২০ : গণিত

ষষ্ঠ অধ্যায়

ΔDEF-এ ∠E ও ∠F এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় P বিন্দুতে এবং বহির্দ্বিখণ্ডকদ্বয় Q বিন্দুতে মিলিত হয়েছে।

খ) প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী চিত্র অঙ্কন করো।

গ) দেখাও যে, E, P, F এবং Q বিন্দু চারটি সমবৃত্ত।

ΔABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যার

∠A=90°BC অতিভুজ এবং D অতিভুজ ইঈ এর মধ্যবিন্দু।

ক) প্রদত্ত তথ্য অনুসারে ত্রিভুজটি অঙ্কন করো এবং বিবরণ দাও।

খ) প্রমাণ করো যে, AB2+AC2=BC2

গ) প্রমাণ করো যে, AB+AC > 2AD

ΔDEF এ ∠E ও ∠F এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় পরস্পর ঙ বিন্দুতে মিলিত হয়েছে।

ক) উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে চিহ্নিত চিত্রটি অঙ্কন করো।

খ) প্রমাণ করো যে, DE+DF>OE+OF.

সপ্তম অধ্যায়

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৩ সেন্টিমিটার ও ৪ সেন্টিমিটার।

ক) তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি অঙ্কন করো।

খ) ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

গ) উক্ত বৃত্তে এমন দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো যেন তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 60° হয়। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

ত্রিভুজের ভূমি, ভূমিসংলগ্ন একট সূক্ষ্মকোণ ও অপর দুই বাহুর অন্তর দেওয়া আছে।

ক) তথ্যগুলো সংক্ষিপ্ত বিবরণসহ দেখাও।

খ) ত্রিভুজটি অঙ্কন করো ও বিবরণ দাও।

গ) ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো ও বিবরণ দাও।

একটি ত্রিভুজের ভূমিসংলগ্ন একটি কোণ ∠x = 45°

ক) চাঁদা ছাড়া 60° ও 45° কোণ আঁক।

খ) যদি ভূমিসংলগ্ন অপর একটি কোণ 60° এবং শীর্ষ হতে ভূমির ওপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ৪ সেন্টিমিটার হয়, হতে ত্রিভুজটি আঁক। (অঙ্কন চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)।

গ) যদি ত্রিভুজটির ভূমি ৫ সেন্টিমিটার, ভূমিসংলগ্ন একটি কোণ ∠x ও অপর দুই বাহুর অন্তর ১ সেন্টিমিটার হয় তবে, ত্রিভুজটি আঁক। অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক।

কোনো সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 9cm দেওয়া আছে।

ক) রেখাংশটিকে সমান তিন অংশে বিভক্ত করো।

খ) ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

গ) এমন একটি বর্গ আঁক, যার পরিসীমা সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা সমান।

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৩ সেন্টিমিটার ও ৪ সেন্টিমিটার।

ক) তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি অঙ্কন করো।

খ) ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

গ) উক্ত বৃত্তে এমন দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো, যেন তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 60° হয়। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

অষ্টম অধ্যায়

কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PM ও PN জ্যা কেন্দ্রগামী নয়।

খ) ওপরের তথ্যের আলোকে চিত্রটি অঙ্কন করো।

গ) যদি PMQN চতুর্ভুজটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত হয়, তবে প্রমাণ করো যে, ∠MQN + ∠MPN = 180°.

একটি বৃত্তে AB ও CD দুটি জ্যা। অই জ্যা-এর ওপর লম্ব CD, AC ও BD চাপদ্বয় কেন্দ্রে যথাক্রমে ∠AOC+∠BOD কোণ উৎপন্ন করেছে।

ক) তথ্যানুযায়ী চিত্রটি অঙ্কন করো।

খ) দেখাও যে, ∠AOC + ∠BOD = 2∠AEC.

গ) প্রমাণ করো যে, ∠AOC + ∠BOD = দুই সমকোণ।

Oকেন্দ্রবিশিষ্ট PQR বৃত্তে A একটি বহিঃস্থ বিন্দু। AP এবং AQ বৃত্তের P ও Q বিন্দুতে দুটি স্পর্শক।

ক) ওপরের তথ্যের আলোকে বৃত্তটির চিহ্নিত চিত্র আঁক।

খ) প্রমাণ করো যে, AP = AQ.

গ) প্রমাণ করো যে, AO, PQ এর সমদ্বিখণ্ডক।

Oকেন্দ্রবিশিষ্ট PQR বৃত্তে QR চাপের ওপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ ∠QPR এবং কেন্দ্রস্থ ∠QOR.

খ) OP = 6cm হলে, বৃত্তটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

গ) যদি ∠QPS +∠SPR = 90° হয়, তবে প্রমাণ করো যে, Q, O I R একই সরলরেখায় অবস্থিত।

চিত্রে ABCD একটি বৃত্ত, যার কেন্দ্র O।

ক) বৃত্তের সংজ্ঞা দাও এবং এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো, যখন এর ব্যাস ‘d’ ।

খ) প্রমাণ করো যে, ∠ABC + ∠ADC = দুই সমকোণ।

গ) প্রমাণ করো যে, A, B, C, D বিন্দু চারটি সমবৃত্ত।

0 কেন্দ্রবিশিষ্ট কোনো বৃত্তে ∠BAC একটি বৃত্তস্থ কোণ এবং ∠BOC একটি কেন্দ্রস্থ কোণ।

ক) ওপরের তথ্যানুযায়ী বৃত্তটি আঁক ও সংক্ষিপ্ত বিবরণ দাও।

গ) বৃত্তটির T বিন্দুতে CT স্পর্শক হয়, তবে প্রমাণ করো যে, CT^OC.

Oকেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বাইরে P একটি বিন্দু। A ও B বৃত্তের পরিধির ওপর দুটি বিন্দু।

ক) P বিন্দু থেকে বৃত্তে PA ও PB স্পর্শক অঙ্কন করো, যেন ∠APB = 600 হয়।

খ) প্রমাণ করো যে, PA = PB.

গ) প্রমাণ করো যে, DAPB একটি সমবাহু ত্রিভুজ।

পঞ্চদশ অধ্যায়

PQR সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ OR এর ওপর M যেকোনো বিন্দু। D, PQ এর ওপর একটি বিন্দু।

ক) তথ্যগুলো চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করো।

খ) দেখাও যে, RQ2 + PD2 = PQ2 + RD2.

গ) প্রমাণ করো যে, MR2 + MQ2 = 2PM2.

ত্রিভুজ ABC-এ AC2 = AB2 + BC2.

ক) পিথাগোরাসের বিপরীত উপপাদ্যটি লেখো।

খ) প্রমাণ করো যে, ∠B = এক সমকোণ।

গ) (খ) এর প্রাপ্ত ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো ও বিবরণ দাও।

প্রশ্নগুলো তৈরি করেছেন মো. ফয়সাল আহমেদ, অধ্যক্ষ (ভারপ্রাপ্ত), ইস্ট পয়েন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ

আরও সংবাদ

দাখিল পরীক্ষায় রায়পুরে হামছাদী কাজির দিঘীর পাড় আলিম মাদ্রাসার ১ম স্থান অর্জন

মোঃ শাহাদাত হোসাইন শিমুল শিক্ষা বিষয়ক প্রতিনিধি- বর্তমান  বাস্তবমুখী শিক্ষা পদ্ধতির প্রেক্ষাপটে শিক্ষার্থীদের ধর্মীয় ও …